Повышение точности калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем

Повышение точности калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем

Методика отноcитcя к облаcти прибороcтроения и может быть иcпользована при cоздании бесплатформенных инерциальных систем управления для калибровки чувствительных элементов. Технический результат - повышение точности.

Для достижения данного результата осуществляют определение калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей с использованием модели ошибок бесплатформенной инерциальной навигационной системы. На первом этапе определяют входные сигналы модели ошибок навигационной системы и вектор ошибок системы. Входные сигналы модели ошибок системы являются функциями калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей. На втором этапе по входным сигналам определяют калибровочные коэффициенты. 1 ил., 1 табл.

Известны способы калибровки гироскопов и акселерометров на двухосных калибровочных наклонно-поворотных столах (US 3736791, 1973; GB 1094396, 1964; RU 2044272, 1995; SU 1820219, 1993; RU 2121134, 1998; RU 98112966, 1998).

Наиболее близким по технической сущности является способ определения коэффициентов модели инструментальных погрешностей навигационной системы (RU 98112966, 1998), использующий независимые суммарные погрешности навигационной системы, полученные путем вычитания из значений ускорений и угловых скоростей инерциальных измерителей значений ускорений и угловых скоростей, полученных независимым путем.

Сравнительный анализ с прототипом показал, что данная методика отличается тем, что в ней для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей используется полный вектор измерения ошибок БИНС, а не ошибки измерения только ускорений и угловых скоростей акселерометрами и датчиками угловых скоростей (ДУСами), кроме того, система работает при калибровке в автономном (основном) режиме.

Преимуществом данной методики является повышение точности калибровки инерциальных измерителей и точности работы БИНС. Указанный технический результат достигается тем, что в процессе калибровки БИНС работает в автономном режиме, тем самым более полно учитываются не только инструментальные погрешности измерителей, но и снижается влияние принятых приближений при разработке бортового программного обеспечения БИНС.

Рассмотрим пример реализации предлагаемого способа калибровки на примере двухканальной БИНС, в которой в качестве ДУСов применяются волоконно-оптические гироскопы (ВОГи), модель ошибок которых примем в виде:

 

где

- векторы шумов ВОГов;

ni - ошибки типа «смещения» нуля соответствующих ВОГов;

- матрица углов перекосов осей чувствительности ВОГов;

x,y,z - проекции угловой скорости суточного вращения Земли;

kd - диагональная матрица ошибок масштабных коэффициентов ВОГов, имеющая вид:

 

 

Матрица углов перекосов осей чувствительности ВОГов равна:

где

ij - углы перекосов осей чувствительности ВОГов.

Модель ошибок акселерометров БИНС примем в виде:

 

 

где fn,i - ошибки типа «смещения» нуля акселерометров;

 

- матрица углов перекосов осей чувствительности акселерометров:

 

 

 

где µij - углы перекосов осей чувствительности акселерометров;

fi - проекции ускорения силы тяжести;

- векторы шумов акселерометров;

ka - диагональная матрица масштабных коэффициентов акселерометров, имеющая вид:

 

 

 

 

Структурная схема способа калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы представлена на схеме.

 

Структурная схема способа калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы

 

 

На схеме блок 1 представляет калибруемую БИНС, которая установлена на калибровочном наклонно-поворотном столе (блок 2).

В блоке 3 определяются векторы ошибок ВОГов и акселерометров

j(i), fj(i) в соответствии с i-й ориентацией калибровочного НПС.

В блоке 4 формируются математические модели ошибок БИНС в «i» ориентации НПС и их аналитические решения Vn(i),(i),(i), Ve(i), (i),(i).

В блоке 5 формируются алгоритмы вычисления калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей.

Калибровочные коэффициенты определяются в два этапа.

На первом этапе формируются алгебраические уравнения:

 

 

 

для определения входных сигналов математической модели ошибок северного канала n(i), fn(i) и входных сигналов математической модели ошибок восточного канала e(i), fe(i), которые являются функциями ошибок инерциальных измерителей и калибровочных сигналов в i-й ориентации калибровочного НПС.

На втором этапе по алгебраическим суммам входных сигналов математических моделей ошибок северного и восточного каналов БИНС определяются калибровочные коэффициенты инерциальных измерителей.

Аналитические решения Vn(i), (i), Ve(i), (i), представленные в выражениях (7), получим для самого простого варианта модели ошибок БИНС:

 

 

 

 

 

Системы дифференциальных уравнений (8) и (9) описывают ошибки северного и восточного каналов двухканальной БИНС.

Они получены с использованием упрощений, заключающихся в том, что пренебрегли перекрестными связями между каналами, которые приводят к появлению в решениях членов, представляющих суточные колебания с периодами близкими 24 часам. Аналитические решения систем (8) и (9) тогда включают только шулеровские колебания с периодами 84,4 минуты:

 

 

 

где s=1,2410-3 с-1 - частота шулеровских колбаний.

Упрощения можно сделать в силу того, что при калибровке время работы БИНС в каждой ориентации калибровочного НПС не превышает 2-3 минут. В этом случае алгебраические уравнения (7) для i-й ориентации калибровочного НПС можно представить в виде:

 

 

 

 

где коэффициенты

и

 

имеют конкретные числовые значения на момент времени t=tl, l=0, 1, 2,... ; i - номер ориентации; R-радиус Земли.

Решив эти системы уравнений методом Крамера, получим выражения для определения входных сигналов модели ошибок БИНС:

 

 

 

 

Определением входных сигналов модели ошибок БИНС заканчивается первый этап.

На втором этапе по выражениям (12) определяем значения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей.

Калибровочные коэффициенты определяются по уравнениям:

 

 

 

 

в уравнениях (13) в левых частях стоят алгебраические суммы аналитических входных сигналов модели ошибок БИНС, определенные в соответствии с принятыми моделями ошибок инерциальных измерителей, для различных ориентации калибровочного НПС, а в правых частях алгебраические суммы рассчитанных входных сигналов для тех же условий.

Введем восемь ориентации калибровочного НПС в соответствии с таблицей.

 

№ Ориентации Углы положения калибровочного НПС относительно системы координат с географической ориентацией осей
1 =0°; =0°; =45°
2 =90°; =45°;=0°
3 =180°;=0°; =315°
4 =270°;=315°;=0°
5 =0°;=0°;=225°
6 =90°;=45°;=180°
7 =180°;=0°;=135°
8 =90°; =225°;=0°

 

 

Для указанных в таблице ориентаций калибровочного НПС можно сформировать определения калибровочных коэффициентов ВОГа, установленного по оси ОХ БИНС, совпадающей с продольной осью объекта, четыре алгебраических уравнения, по числу неизвестных калибровочных коэффициентов эти уравнения соответствуют первому уравнению системы (13):

 

 

 

Решив систему (14), получим выражения для определения калибровочных коэффициентов ВОГа, установленного по оси ОХ:

 

 

 

Для ВОГов, установленных по осям OY и OZ, для определения их калибровочных коэффициентов можно сформировать аналогичные уравнения для указанных выше ориентаций калибровочного НПС.

Для определения калибровочных коэффициентов акселерометров используется второе уравнение системы (13) по аналогичной методике. Так калибровочные коэффициенты акселерометра, установленного по оси ОХ, определяются по следующим выражениям:

 

 

 

 

Калибровочные коэффициенты акселерометров, установленных по осям OY и OZ, определяются по аналогичной методике.

' - id: 1 body1: '

The technique relates to instrument and can be used in the Creation of strapdown inertial control systems for calibration of the sensing elements. The technical result - improved accuracy.

To achieve this result, a determination of the calibration coefficients of the inertial measuring instruments using a model error strapdown inertial navigation system. The first stage input signals determine model errors navigation system and an error vector system. Input signals error model of the calibration coefficients are functions of inertial measuring devices. In the second stage from the input signals is determined calibration coefficients. 1 ill., 1 table.

There are ways to calibrate the gyroscopes and accelerometers to gauge biaxial inclined turntables (US 3736791, 1973; GB 1094396, 1964; RU 2044272, 1995; SU 1820219, 1993; RU 2121134, 1998; RU 98112966, 1998).

The closest the technical essence is a method of determining the coefficients of the model of instrumental errors of the navigation system (RU 98112966, 1998), using independent total navigation system error obtained by subtracting the value of the acceleration and angular velocity meters inertial acceleration value and the angular velocity obtained by an independent.

Comparative analysis of the prototype has shown that this method is characterized in that it for determining calibration coefficients inertial measuring devices used full vector measurement errors BINS, not measurement error only accelerations and angular velocities of accelerometers and angular rate sensors (DUSami), moreover, the system It is working offline when calibrating (mostly) mode.

The advantage of this technique is to improve the accuracy of the calibration of inertial measuring devices and accuracy of SINS. This technical result is achieved by the fact that, in the calibration of SINS in offline mode, thus more fully taken into account not only the instrumental error of measuring instruments, but also reduces the impact of the adoption of approximations in the development of flight software SINS.

Consider the example of the proposed method for the example of a two-channel calibration BINS wherein grees used as fiber optic gyroscopes (VOGi) error model which will take the form:

Where

- VOG noise vectors;

ni - Errors such as "offsets" zero relevant VOG;

- matrix of angles misalignment sensitivity VOG;

x,y,z - the projection of the angular velocity of rotation of the earth;

kd - diagonal matrix of errors VOG scale factor having the form:

Matrix angle misalignment sensitivity VOG is:

Where

ij - angle misalignment sensitivity VOG.

Model errors accelerometers SINS take a:

where fn, i- error of the "offset" zero accelerometers;

-matrix of angles misalignment sensitivity accelerometers:

where μij - angle misalignment sensitivity accelerometers;

fi - the projection of the acceleration of gravity;

- Vectors noise accelerometers;

ka - diagonal matrix of scale factors of accelerometers, having the form:

Block diagram of the calibration method BINS using a mathematical model of the system error is represented in the diagram.

Структурная схема способа калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы

The diagram block 1 is calibrated SINS, which is mounted on the calibration swiveling rotary table (unit 2).

In block 3 determines the vector error of the gods and accelerometers

j(i), fj(i)and in accordance with the second orientation gauge NPC.

In block 4 formed mathematical error model of SINS in the «i» orientation of NPC and their analytical solutions

Vn(i),(i),(i), Ve(i), (i),(i).

In block 5 formed algorithms for computing the calibration coefficients of inertial measuring devices.

The calibration coefficients are determined in two phases.

At the first stage the algebraic equation:

to determine the input error of the mathematical model of the northern channeln(i), fn(i) and input of a mathematical model of the channel error east e(i), fe(i), which are functions of error of inertial measuring instruments and calibration signals in the i-th orientation gauge NPC.

In the second phase of the algebraic sum of the input signals of mathematical models errors northern and eastern canals SINS calibration coefficients are determined by the inertial measuring devices.

Analytical Solutions Vn(i), (i), Ve(i), (i),presented in (7), we obtain for the simplest version of the model error SINS:

Systems of differential equations (8) and (9) describe errors northern and eastern Channel Dual Channel SINS.

They were obtained using a simplified, it lies in the fact that neglected the cross coupling between the channels that lead to the emergence of the decisions of members representing the daily fluctuations with a period close to 24 hours. Analytical solutions of (8) and (9) then only include Schuler oscillations with periods of 84.4 minutes:

Where s=1,2410-3 с-1 - Schuler oscillation frequency.

Simplifications can be done due to the fact that during calibration operation time in each orientation BINS calibration NPC does not exceed 2-3 minutes. In this case, the algebraic equation (7) for the i-th orientation gauge NPC can be represented as:

where the coefficients

and

specific numerical values are at time t=tl, l=0, 1, 2,... ; i - room orientation; R-radius of the Earth.

Solving these equations by Cramer, we obtain expressions for the determination of input error model of SINS:

The definition of input error model of SINS ends the first phase.

In the second phase of the expressions (12) determine the value of the calibration coefficients of inertial measuring devices.

Calibration coefficients are determined by the equations:

in equations (13) in the left-hand sides are analytic algebraic sum of the input signals SINS error model, defined in accordance with the error model of inertial measuring devices for calibration of different orientations NPC and the right sides of the algebraic sum of the input signals calculated for the same conditions.

We introduce eight orientation calibration NPCs in the table.

№ orientation Angles position calibration NPCs in the coordinate system with the geographical orientation of the axes
1 =0°; =0°; =45°
2 =90°; =45°;=0°
3 =180°;=0°; =315°
4 =270°;=315°;=0°
5 =0°;=0°;=225°
6 =90°;=45°;=180°
7 =180°;=0°;=135°
8 =90°; =225°;=0°

For the orientation shown in the table can be generated calibration NPC determining calibration coefficients Vaughan established by BINS x-axis coinciding with the longitudinal axis of the object, four algebraic equations for the unknown number of calibration coefficients of these equations correspond to the first equation (13):

Solving the system (14), we obtain expressions for determining the calibration coefficients VOG installed on the x-axis:

For VOG, set the axes OX and OZ, to determine their calibration coefficients can be formed similar to the equation for the above orientations gauge NPC.

To determine calibration factors uses accelerometers second equation of (13) in the same manner. So calibration coefficients accelerometer mounted on the x-axis, defined by the following expressions:

Calibration coefficients of accelerometers mounted on axes OX and OZ, are determined in the same manner.

' - id: 2 body2: '

Методика отноcитcя к облаcти прибороcтроения и может быть иcпользована при cоздании бесплатформенных инерциальных систем управления для калибровки чувствительных элементов. Технический результат - повышение точности.

Для достижения данного результата осуществляют определение калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей с использованием модели ошибок бесплатформенной инерциальной навигационной системы. На первом этапе определяют входные сигналы модели ошибок навигационной системы и вектор ошибок системы. Входные сигналы модели ошибок системы являются функциями калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей. На втором этапе по входным сигналам определяют калибровочные коэффициенты. 1 ил., 1 табл.

Известны способы калибровки гироскопов и акселерометров на двухосных калибровочных наклонно-поворотных столах (US 3736791, 1973; GB 1094396, 1964; RU 2044272, 1995; SU 1820219, 1993; RU 2121134, 1998; RU 98112966, 1998).

Наиболее близким по технической сущности является способ определения коэффициентов модели инструментальных погрешностей навигационной системы (RU 98112966, 1998), использующий независимые суммарные погрешности навигационной системы, полученные путем вычитания из значений ускорений и угловых скоростей инерциальных измерителей значений ускорений и угловых скоростей, полученных независимым путем.

Сравнительный анализ с прототипом показал, что данная методика отличается тем, что в ней для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей используется полный вектор измерения ошибок БИНС, а не ошибки измерения только ускорений и угловых скоростей акселерометрами и датчиками угловых скоростей (ДУСами), кроме того, система работает при калибровке в автономном (основном) режиме.

Преимуществом данной методики является повышение точности калибровки инерциальных измерителей и точности работы БИНС. Указанный технический результат достигается тем, что в процессе калибровки БИНС работает в автономном режиме, тем самым более полно учитываются не только инструментальные погрешности измерителей, но и снижается влияние принятых приближений при разработке бортового программного обеспечения БИНС.

Рассмотрим пример реализации предлагаемого способа калибровки на примере двухканальной БИНС, в которой в качестве ДУСов применяются волоконно-оптические гироскопы (ВОГи), модель ошибок которых примем в виде:

где

- векторы шумов ВОГов;

ni - ошибки типа «смещения» нуля соответствующих ВОГов;

- матрица углов перекосов осей чувствительности ВОГов;

x,y,z - проекции угловой скорости суточного вращения Земли;

kd - диагональная матрица ошибок масштабных коэффициентов ВОГов, имеющая вид:

Матрица углов перекосов осей чувствительности ВОГов равна:

где

ij - углы перекосов осей чувствительности ВОГов.

Модель ошибок акселерометров БИНС примем в виде:

где fn,i - ошибки типа «смещения» нуля акселерометров;

- матрица углов перекосов осей чувствительности акселерометров:

где µij - углы перекосов осей чувствительности акселерометров;

fi - проекции ускорения силы тяжести;

- векторы шумов акселерометров;

ka - диагональная матрица масштабных коэффициентов акселерометров, имеющая вид:

Структурная схема способа калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы представлена на схеме.

Структурная схема способа калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы

На схеме блок 1 представляет калибруемую БИНС, которая установлена на калибровочном наклонно-поворотном столе (блок 2).

В блоке 3 определяются векторы ошибок ВОГов и акселерометров

j(i), fj(i) в соответствии с i-й ориентацией калибровочного НПС.

В блоке 4 формируются математические модели ошибок БИНС в «i» ориентации НПС и их аналитические решения Vn(i),(i),(i), Ve(i), (i),(i).

В блоке 5 формируются алгоритмы вычисления калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей.

Калибровочные коэффициенты определяются в два этапа.

На первом этапе формируются алгебраические уравнения:

для определения входных сигналов математической модели ошибок северного канала n(i), fn(i) и входных сигналов математической модели ошибок восточного канала e(i), fe(i), которые являются функциями ошибок инерциальных измерителей и калибровочных сигналов в i-й ориентации калибровочного НПС.

На втором этапе по алгебраическим суммам входных сигналов математических моделей ошибок северного и восточного каналов БИНС определяются калибровочные коэффициенты инерциальных измерителей.

Аналитические решения Vn(i), (i), Ve(i), (i), представленные в выражениях (7), получим для самого простого варианта модели ошибок БИНС:

Системы дифференциальных уравнений (8) и (9) описывают ошибки северного и восточного каналов двухканальной БИНС.

Они получены с использованием упрощений, заключающихся в том, что пренебрегли перекрестными связями между каналами, которые приводят к появлению в решениях членов, представляющих суточные колебания с периодами близкими 24 часам. Аналитические решения систем (8) и (9) тогда включают только шулеровские колебания с периодами 84,4 минуты:

где s=1,2410-3 с-1 - частота шулеровских колбаний.

Упрощения можно сделать в силу того, что при калибровке время работы БИНС в каждой ориентации калибровочного НПС не превышает 2-3 минут. В этом случае алгебраические уравнения (7) для i-й ориентации калибровочного НПС можно представить в виде:

где коэффициенты

и

имеют конкретные числовые значения на момент времени t=tl, l=0, 1, 2,... ; i - номер ориентации; R-радиус Земли.

Решив эти системы уравнений методом Крамера, получим выражения для определения входных сигналов модели ошибок БИНС:

Определением входных сигналов модели ошибок БИНС заканчивается первый этап.

На втором этапе по выражениям (12) определяем значения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей.

Калибровочные коэффициенты определяются по уравнениям:

в уравнениях (13) в левых частях стоят алгебраические суммы аналитических входных сигналов модели ошибок БИНС, определенные в соответствии с принятыми моделями ошибок инерциальных измерителей, для различных ориентации калибровочного НПС, а в правых частях алгебраические суммы рассчитанных входных сигналов для тех же условий.

Введем восемь ориентации калибровочного НПС в соответствии с таблицей.

№ Ориентации Углы положения калибровочного НПС относительно системы координат с географической ориентацией осей
1 =0°; =0°; =45°
2 =90°; =45°;=0°
3 =180°;=0°; =315°
4 =270°;=315°;=0°
5 =0°;=0°;=225°
6 =90°;=45°;=180°
7 =180°;=0°;=135°
8 =90°; =225°;=0°

Для указанных в таблице ориентаций калибровочного НПС можно сформировать определения калибровочных коэффициентов ВОГа, установленного по оси ОХ БИНС, совпадающей с продольной осью объекта, четыре алгебраических уравнения, по числу неизвестных калибровочных коэффициентов эти уравнения соответствуют первому уравнению системы (13):

Решив систему (14), получим выражения для определения калибровочных коэффициентов ВОГа, установленного по оси ОХ:

Для ВОГов, установленных по осям OY и OZ, для определения их калибровочных коэффициентов можно сформировать аналогичные уравнения для указанных выше ориентаций калибровочного НПС.

Для определения калибровочных коэффициентов акселерометров используется второе уравнение системы (13) по аналогичной методике. Так калибровочные коэффициенты акселерометра, установленного по оси ОХ, определяются по следующим выражениям:

Калибровочные коэффициенты акселерометров, установленных по осям OY и OZ, определяются по аналогичной методике.

' - id: 3 body3: |

"

'

Методика отноcитcя к облаcти прибороcтроения и может быть иcпользована при cоздании бесплатформенных инерциальных систем управления для калибровки чувствительных элементов. Технический результат - повышение точности.

Для достижения данного результата осуществляют определение калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей с использованием модели ошибок бесплатформенной инерциальной навигационной системы. На первом этапе определяют входные сигналы модели ошибок навигационной системы и вектор ошибок системы. Входные сигналы модели ошибок системы являются функциями калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей. На втором этапе по входным сигналам определяют калибровочные коэффициенты. 1 ил., 1 табл.

Известны способы калибровки гироскопов и акселерометров на двухосных калибровочных наклонно-поворотных столах (US 3736791, 1973; GB 1094396, 1964; RU 2044272, 1995; SU 1820219, 1993; RU 2121134, 1998; RU 98112966, 1998).

Наиболее близким по технической сущности является способ определения коэффициентов модели инструментальных погрешностей навигационной системы (RU 98112966, 1998), использующий независимые суммарные погрешности навигационной системы, полученные путем вычитания из значений ускорений и угловых скоростей инерциальных измерителей значений ускорений и угловых скоростей, полученных независимым путем.

Сравнительный анализ с прототипом показал, что данная методика отличается тем, что в ней для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей используется полный вектор измерения ошибок БИНС, а не ошибки измерения только ускорений и угловых скоростей акселерометрами и датчиками угловых скоростей (ДУСами), кроме того, система работает при калибровке в автономном (основном) режиме.

Преимуществом данной методики является повыш

Написать:
10:49
2379
Нет комментариев. Ваш будет первым!